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24 thoughts on “ラグランジュの未定乗数法の気持ち【条件付き極値問題】 | 関連する知識ラグランジュ の 未定 乗数 法 3 変数をカバーする最も詳細な

  1. ルリルリ says:

    俺の先生こういうの図形的意味も教えてくれないままへシアンがどうだの言い始めてたせいで理解に詰まってたから助かる

  2. ▽∂áįkøû says:

    極値の候補のうち、極値でない点の値が最大、最小になる場合は考えないのですか?

  3. タカハシチャオ says:

    akitoの勉強チャンネルで勉強したときに理解できなかった部分が分かりました。

  4. hax karl says:

    経営学部の学生の時、「解析学」で習ったのを思い出しました。
    図形で説明していただいたので、よく理解できました。
    特に「λ」の意味。

  5. something you like says:

    f_x(a,b)-λg_x(a,b)=0, f_y(a,b)-λg_y(a,b)=0
    って習ったんだけど∇f=λ∇gの方が簡潔で良い
    なんでベクトル表記しなかったんだろう??

  6. きんとき says:

    本質的になぜそのような条件がなるか、説明されていて、とても分かりやすかったです。本当にありがとうございます。

  7. マジで世界にありがとう says:

    随分昔にリクエストしてたやつだ!
    動画になっていて嬉しいです\(^o^)/

  8. 卍しんすい says:

    極値をもつ候補を出した後、実際に極値になるかどうかの判定が結構めんどいんだよな〜。陰関数つかうやつ。

  9. 無類のラーメン好き says:

    たくみさん、わかりやすさと厳密性のバランス感覚が本当に凄すぎます。。

    最後の話は、コンパクト集合上の連続関数は最大値・最小値を持つという話を考えていると思いました。
    今回の例だと、円の境界はコンパクト集合(有界閉)でf(x,y)=xyは連続なのでこの定義域上に最大値・最小値を持つ。
    そして、閉曲線上の関数をイメージすると最大値(最小値)となる点は必ず極大値(極小値)となっているってことか。

  10. りりいる says:

    この感じだと、あるλが正で極大なら他のλが正の部分も極大候補で、他のλが負の部分は極小候補(正と負を入れ替えても同じく)になるのかな。

  11. yuki M. says:

    ラグランジュの未定乗数法が改めて学び直せました!
    最後の補足もしっくりきました。

  12. はな45 says:

    一次関数を知らないと比例のグラフがわかりにくいのと同じで多様体を知らないとラグランジュの未定乗数法が分かりにくい気がする

  13. tan hidehide says:

    仕事で必要な知識だったので、大変助かりました。ありがとうございました。

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